1. Couper les poitrines de poulet en deux horizontalement (sans les détacher complètement). Ouvrir les poitrines de poulet à la manière d'un livre. Mettre un morceau de cheddar sur l'un des côtés de chaque poitrine de poulet. Replier l'autre côté sur le fromage. Fixer à l'aide de cure-dents. Parsemer du sel et du poivre.
2. Dans un grand poêlon antiadhésif, chauffer l'huile à feu moyen-vif. Ajouter le poulet et le faire dorer de chaque côté. Retirer du poêlon. Dans le poêlon, ajouter l'oignon, l'ail et la carotte et cuire à feu moyen, en brassant de temps à autre, pendant environ 5 minutes ou jusqu'à ce que les légumes aient ramolli. Parsemer de la farine et cuire, en brassant, pendant 1 minute. Ajouter le bouillon de poulet et le jus de citron. Porter à ébullition en raclant le fond du poêlon pour en détacher toutes les particules.
3. Remettre le poulet et son jus de cuisson dans le poêlon. Couvrir et poursuivre la cuisson à feu moyen-doux pendant 8 minutes ou jusqu'à ce que le poulet ait perdu sa teinte rosée à l'intérieur (retourner le poulet une fois en cours de cuisson). Retirer les cure-dents.
