1. Tapisser le fond d'un moule à gâteau de 13 po x 9 po (33 cm x 23 cm) de papier-parchemin ou de papier ciré. Beurrer le papier et la paroi du moule. Réserver. Dans un bol, à l'aide d'un fouet, battre les oeufs avec le lait et le sel. Verser la préparation aux oeufs dans le moule réservé. Cuire au four préchauffé à 400°F (200°C) pendant 10 minutes ou jusqu'à ce que le centre de l'omelette soit ferme.
2. Entre-temps, dans un poêlon à surface antiadhésive, chauffer l'huile à feu moyen-vif. Ajouter le poivron rouge, les champignons, le thym et le poivre et cuire, en brassant souvent, pendant 5 minutes ou jusqu'à ce que l'eau des champignons soit évaporée. Ajouter les oignons verts et mélanger.
3. Renverser l'omelette sur une surface de travail et retirer le papier-parchemin. Parsemer de la moitié du cheddar et couvrir de la préparation aux champignons. En commençant par l'un des côtés courts, rouler l'omelette comme pour un gâteau roulé. Déposer l'omelette roulée dans le moule à gâteau. Parsemer du reste du cheddar. Passer sous le gril préchauffé du four de 3 à 5 minutes ou jusqu'à ce que le fromage soit bouillonnant. Au moment de servir, couper en tranches sur le biais.
