1. À l'aide d'un couteau bien aiguisé, enlever le gras et la membrane qui recouvrent les filets de porc. Dans un grand poêlon, chauffer 1 cuillerée à table (15 ml) de l'huile à feu moyen-vif. Ajouter les filets de porc et cuire de 2 à 3 minutes de chaque côté ou jusqu'à ce qu'ils soient dorés. Mettre les filets de porc dans un plat peu profond allant au four et les cuire au four préchauffé à 300°F (150°C) de 8 à 10 minutes ou jusqu'à ce qu'ils soient encore légèrement rosés à l'intérieur.
2. Entre-temps, dans le poêlon, chauffer le reste de l'huile à feu moyen. Ajouter l'oignon, l'ail, les champignons et le thym. Cuire, en brassant de temps à autre, pendant environ 5 minutes ou jusqu'à ce que le liquide se soit évaporé. Verser le vin blanc et cuire, en raclant le fond du poêlon pour en détacher les particules, pendant 2 minutes. Verser la crème, mélanger et laisser mijoter pendant environ 5 minutes ou jusqu'à ce que la sauce ait épaissi. Incorporer le pesto, puis saler et poivrer.
3. Retirer les filets de porc du four. À l'aide d'un couteau bien aiguisé, les couper en tranches d'environ 1 po (2,5 cm) d'épaisseur, puis les mettre dans le poêlon en remuant pour bien les enrober de sauce.
