1. Dans un plat en verre peu profond, à l'aide d'un fouet, mélanger le vin rouge, la moitié des oignons, la menthe, l'estragon et le thym. Ajouter le gigot d'agneau et le retourner pour bien l'enrober. Couvrir et laisser mariner au réfrigérateur de 8 à 24 heures. À l'aide d'un pinceau, enlever l'oignon sur le gigot et le parsemer de 1/4 de cuillerée à thé (1 ml) du sel. Dans une passoire fine placée sur une casserole, filtrer la marinade et la faire bouillir pendant 5 minutes. Réserver.
2. Mettre le gigot d'agneau sur la grille huilée d'une rôtissoire. Insérer un thermomètre à viande dans la partie la plus épaisse. Cuire au four préchauffé à 350°F (180°C) pendant environ 1 heure 45 minutes ou jusqu'à ce que le thermomètre indique 160°F (70°C) pour une viande mi-saignante. Mettre le gigot dans une assiette de service, le couvrir de papier d'aluminium et laisser reposer pendant 15 minutes.
3. Dégraisser la rôtissoire, y ajouter le reste des oignons et cuire, en brassant, pendant 5 minutes. Ajouter suffisamment de bouillon de poulet à la marinade bouillie réservée pour obtenir 1 1/2 tasse (375 ml) de liquide en tout. Verser le bouillon dans la rôtissoire et porter à ébullition en raclant le fond pour en détacher toutes les particules. Dans un petit bol, à l'aide d'un fouet, délayer la fécule de maïs dans l'eau. Ajouter le mélange de fécule dans la rôtissoire. Ajouter le reste du sel et le poivre. Cuire, en brassant, jusqu'à ce que la sauce ait épaissi. Filtrer, si désiré.
4. Mettre le gigot d'agneau sur une planche à découper, le côté le plus charnu dessus. Tenir fermement l'os du gigot avec un linge et, à l'aide d'un couteau bien aiguisé, couper le gigot jusqu'à l'os en tranches de 1/4 po (5 mm) d'épaisseur. En plaçant le couteau à l'horizontale, couper ensuite les tranches le long de l'os. Retourner le gigot et couper le reste de la viande de la même manière. Servir aussitôt les tranches de gigot nappées de la sauce.
